Rozpoczął naukę gry na fortepianie jeszcze podczas wojny, będąc uczniem Antoniego Dobkiewicza. Po wojnie uczęszczał do liceum im. G. Narutowicza w Łodzi. W 1951 r. ukończył szkołę muzyczną, a następnie studiował w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w klasie fortepianu u Marii Wiłkomirskiej oraz w klasie kameralistyki u Kiejstuta Bacewicza. Uzyskał dyplom w 1958 r. i rozpoczął pracę jako pedagog w Państwowej Szkole Muzycznej I i II stopnia (1957–1980). Od 1955 r. uczył w PWSM w Łodzi, w latach 1972–1981 był prodziekanem, a następnie dziekanem Wydziału Wokalno-Aktorskiego AM. W 1988 r. uzyskał tytuł profesora. W latach 1980–1990 kierował z powodzeniem Teatrem Muzycznym, a łódzka operetka wystawiła wówczas kilka świetnych przedstawień, w tym wersję kultowego musicalu „Skrzypek na dachu” (1983), który powrócił na afisz kilka miesięcy temu. Ambroziak początkowo występował jako solista. Z czasem został znakomitym kameralistą i akompaniatorem, współpracował z plejadą polskich gwiazd opery, koncertując w Polsce i w Europie, zrealizował również wiele nagrań radiowych. Jego żoną była sławna primadonna Delfina Ambroziak (zmarła 9 stycznia 2024 r.). Para rozwiodła się w 1967 r. Drugą żoną muzyka została w 1985 r. znana śpiewaczka Grażyna Krajewska. Rajmund Ambroziak zmarł w Łodzi 20 maja 1996 r.