Salomon był protoplastą łódzkiej gałęzi fabrykanckiej rodziny. Jego żoną była Róża Birnbaum, córka poważanego przedsiębiorcy i kupca, z którą miał trzech synów: Henryka (1876–1940), Stefana (1878–1939) i Marcelego (1881–1929), kontynuujących po śmierci ojca działalność przemysłową aż do czasów wybuchu II wojny światowej. W 1884 r. Barciński założył fabrykę wyrobów wełnianych przy ul. Tylnej, a wkrótce powstały tam również przędzalnia, tkalnia i wykańczalnia. Był to nowoczesny zakład i jeden z pierwszych oświetlanych elektrycznie. Salomon był również aktywnym członkiem organizacji Talmud-Tora, skupiającej pod koniec XIX w. środowisko postępowych Żydów w Łodzi. W 1921 r. zakłady Barcińskiego zamieniono w spółkę akcyjną Przemysł Wełniany S. Barciński i S-ka, którą po 1945 r. działała jako Państwowe Zakłady Przemysłu Wełnianego nr 3 im. 9 maja. Wykształceni na europejskich uniwersytetach synowie byli aktywnymi działaczami gospodarczymi w Łodzi, a nawet udzielali się na niwie kultury, jak choćby Marceli, który pisał sztuki i recenzje teatralne. Willa przy ul. Kilińskiego 177 należała natomiast do Stefana, który współkierował rodzinnym interesem. Salomon Barciński zmarł 9 kwietnia 1902 r. w Łodzi i spoczywa w rodzinnym grobowcu na cmentarzu żydowskim przy ul. Brackiej.
